【わかりやすい構造設計】偏心率～剛床仮定との関係

構造設計をする上で、平面的にバランスよく耐震（剛性）要素を配置することは、建物の耐震性を高めるための基本にして最重要事項です。

この平面的な剛性バランスの良さを評価する指標が**『偏心率』**です。 現在主流の一貫構造計算ソフトでは、計算過程で自動的に偏心率を算出してくれます。しかし、出力された数値をただチェックするだけでは不十分です。設計者の「感覚」として、重心と剛心が違和感のない位置に来ているかを、図面と照らし合わせながら確認することが非常に重要になります。

今回の記事では、偏心率を算出・評価するにあたって、実務者が陥りやすい落とし穴と留意点について解説します。

偏心率～立体解析との関係
こちらの記事を読んでからの方が理解も深まります。

① 剛心の定義と剛床仮定の不整合

偏心率の計算に不可欠な「剛心（剛性中心）」という概念は、実はある前提条件の上に成り立っています。それは、「水平力が作用した際に、床全体が一体となって（形状を変えずに）並進・回転移動する」という『剛床仮定』が成立していることです。

• 剛床の場合： 水平力は各耐力壁や柱の剛性に応じて分配されます。
• 非剛床の場合： 水平力は支配面積（重量）やフレームごとの剛性に応じて個別に分配され、床自体に面内変形が生じます。

吹き抜けが大きな建物や、スキップフロアによる中間層などを設けた場合、この「剛床仮定」が成立しないエリア（非剛床）が生まれます。 非剛床部分を含めて無理やり剛心を計算しようとすると、実際には床が変形して力を伝達できない遠くの耐力壁まで「剛性計算上の抵抗要素」としてカウントしてしまい、架空の剛心位置を算出することになります。

これは力学的な挙動と完全に乖離しています。このことからも本来非剛床となる節点を剛床として計算した際に不自然な応力図になることの理由が想像できると思います。一貫計算モデルも詳細なモデルの作り込みができるようになっていますが、その中でも中間層を設けるようなモデルにしたときには要注意です。

参考：構造解析のモデル化の基本～剛床仮定とはなにか／非剛床の事例
参考：「非剛床」設定の基本と3つの留意点

②ねじり抵抗に対する寄与の過大評価を防ぐ

偏心率は「建物のねじれやすさ」を表す指標ですが、非剛床部分は本体の回転に対して追従できず、独自の変形（面内せん断変形など）を起こします。

もし、非剛床部分にある耐力壁などを剛床の一部として計算に含めてしまうと、剛心からの距離が遠い耐力壁ほど「ねじり剛性（回転に対する抵抗力）」への寄与が大きい計算になってしまいます。

ここが最も危険なポイントです。実際には床が柔らかくて力を伝えきれないにもかかわらず、計算上だけ「遠くに強い壁があるからねじれにくい」という結果になり、偏心率が小さく算出されてしまう危険側（過小評価）の判定につながる恐れがあります。

逆に偏心率が悪くなるケースも

また、本来はねじれにくい構造計画になっているにも関わらず、非剛床のモデル化ミスにより偏心率が大きく算出されてしまう逆のパターンもありえます。 この場合、数値上の偏心率を改善するために、必要以上に耐震壁を配置したり、無理な構造スリットを設けたりといった、本来不要な（場合によっては耐震性を悪化させる）変更をしてしまう可能性があります。

剛心の位置というのは、平面図で耐力壁の配置を見れば、設計者のおおよその勘でおかしいかどうかが分かります。「ソフトがOKと言っているから」ではなく、まずは設計者としての感覚を信じて、電算の結果とすり合わせていくようにしましょう。

電算で検討する際も必ず偏心率の数値だけを見るのではなく、簡単に出力できるので平面的な位置を見た上で思考するようにしましょう。

③全体挙動と局所挙動の振動モードの違い

偏心率の制限（0.15以下など）は、地震時に建物全体が大きくねじれて一部の部材に応力が集中するのを防ぐための規定です。しかし、剛床と非剛床では見るべきポイントが異なります。

• 剛床部分： 建物全体のねじれが問題になるため、偏心率で検討する。
• 非剛床部分： その部分だけの局所的な振動や変形が問題になるため、偏心率計算からは除外し、個別のフレームとして安全確認する。

これらは挙動の質が異なるため、混ぜて評価してはいけません。 実務においては、非剛床となるエリア（例えば渡り廊下や大きな吹き抜け周りのキャットウォークなど）は、メインの剛床モデルから切り離して考える、あるいは節点重量のみを考慮するなど、モデル化の工夫が必要です。

また非剛床部分の個別検討というのは一貫計算では対応しない内容になるので、部材単体への外力・応力を適切に設定して検討するようにしましょう。

まとめ：偏心率は「剛床」という前提があって初めて意味を持つ

今回の記事では、建物のバランスを評価する「偏心率」について、特に「剛床仮定」との関係性に焦点を当てて解説しました。 ソフトから出力される数値を鵜呑みにする前に、以下の3つの視点を持つことが重要です。

• 前提の崩壊： 偏心率の計算は「床が一体となって動く（剛床）」ことが大前提です。吹き抜けやスキップフロア等の「非剛床」部分を含めて計算すると、架空の剛心が算出され、無意味な数値となります。
• 危険側の過小評価： 非剛床エリアにある遠くの耐力壁を剛床として計算に含めると、計算上だけ「ねじれにくい（ねじり剛性が高い）」ことになり、実際には力が伝わらないのに偏心率が小さく出てしまう（OKになってしまう）という危険な状態を招きます。
• 感覚との答え合わせ： 重心・剛心位置や偏心率は、平面図を見ればある程度予測がつきます。「ソフトの結果」と「設計者の感覚」にズレがある場合、それはモデル化（剛床設定など）が間違っているサインです。

【理解度チェック】知識を定着させる〇×クイズ

この記事の重要ポイント、しっかり理解できましたか？3つの〇×クイズで腕試ししてみましょう！