実際の建物では、上部構造、基礎梁、杭基礎は当然ながら一体となって挙動します。

しかし、実務において構造計算を行う場合、全体を一体モデルとして計算するのではなく、上部構造と基礎構造を「分離モデル」として扱うのが一般的です。

今回の記事では、なぜ分離モデルを用いるのか、そして分離モデルはどのような仮定の上に成り立っているのかを詳しく解説していきます。

①分離モデルはどのような仮定なのか

まず分離モデルの簡単な考え方についてですが、一般的には上部構造＋基礎梁の応力解析を行い、基礎梁に対する応力を算出します。その際には杭基礎を配置している箇所においては基本的にはピン支持と仮定しています。このようなモデルでは杭基礎からの応力は考慮されていないことになります。

分離してモデル化を行う前提として、基礎梁で上部構造からの応力、杭基礎からの応力を負担できる剛性・耐力共に高い基礎梁が存在しているということがあります。

※なぜピン支持としているのかといった背景は以下の記事で解説しているので参考にしてください。

分離モデルでは上部構造＋基礎梁モデルで算出した応力図に対して、杭を配置しているピン支持としている節点において杭からの応力を節点に対する曲げモーメント荷重として考慮します。

その荷重は上部構造との応力のつり合いとは別として扱われます。基礎梁のみで節点に対する曲げモーメント荷重によって生じる応力とのつり合いを考えます。その応力を上部構造＋基礎梁モデルで算出した応力値に加算することで基礎梁に生じる応力が一通り考慮されたことになります。

あえて基礎梁をなくしているような工法の場合には上部躯体と一体でモデル化することでコスト合理化をはかっています。このような工法では前段で解説した前提に適合していないので一体で検討することが必須であることも理解できると思います。

重要な点として改めて強調しておきたいのは、分離モデルが成立しているのは剛性・耐力共に高い基礎梁が存在しているからです。明確な規定はないと思いますが、イメージとしては節点での基礎梁と柱の剛性差が大きいことと、崩壊形を想定する際にヒンジが発生しない程度の耐力を有していることになると思います。

②どのような応力を考慮しているのか

分離モデルの際に節点に作用させている荷重は以下の荷重の足し合わせになります。

偏心による曲げモーメント

偏心による曲げモーメントは長期の軸力を負担している柱芯から杭芯がズレていることにより発生する応力です。そのため、この応力は長期荷重として考慮する必要があります。地震時にも変動軸力が生じるので地震時に応力が変化しますが、耐震壁の側柱のように長期軸力の1.5倍以上の変動軸力が生じるようなことがなければ、長期荷重時の応力がクリティカルになります。

地震時の杭頭の曲げ戻し

こちらは地震時に杭頭の水平変位により生じる曲げモーメントとつり合いを保つため、基礎梁にも曲げモーメントが発生します。この曲げモーメントというのは杭自体の断面算定に使用する杭頭の曲げモーメントになります。

また、その曲げモーメントと合わせて杭頭のせん断力と、杭頭から基礎梁芯までの距離によって発生する曲げモーメントも負担することになります。

この２つを合算した曲げモーメントが短期荷重として生じることになります。実務的には杭の計算書から杭頭の断面算定に使う曲げモーメントとせん断力の数値を読み取って使用します。

杭からの応力が基礎梁に影響を与えるだけでなく、逆に杭からの応力を負担させると杭を検討するための支点反力にも変化が現れます。曲げモーメントの変化率が変わってくることになるので基礎梁には当然せん断力にも変化が現れます。そのつり合いの関係で支点反力も増減します。

したがって、その変化した支点反力に対して改めて杭の断面算定をする必要が出てきます。

簡単に検討の手順を整理すると以下のような手順が一連の流れになります。

• １　上部構造＋基礎構造で応力解析（一貫計算など）
• ２　支点反力と杭検討用の水平力を算出し、杭を検討
• ３　杭からの応力を応力解析モデルに反映
• ４　変化した支点反力を用いて、再度杭の断面算定を行う

③実務上の留意点

これらの検討を行う中でいくつか留意事項があるので、それについて解説します。

計算上は節点の荷重に置き換えている

地震時の杭頭曲げモーメントについてはこのモデル化でイメージしやすいと思いますが、偏心杭については数値上は偏心距離×支点反力を節点荷重として考慮するといった理解で止まってしまうと危険な設計になってしまう可能性があります。

偏心の場合に最大応力が発生する場所は節点ではありません。線材モデルで考えるとイメージしやすいと思いますが、杭芯の位置が支点、柱芯が集中荷重と考えることができます。その場合には支点部分での応力が最大になっていると考えられます。最外端の場合にさらに外側に偏心した場合は例外で柱芯の部分で応力が最大になります。

このように計算しやすくするために節点荷重に置き換えているだけであって、実際には節点以外の部分での応力がクリティカルになってます。それを踏まえて配筋を適切に配置する必要があります。

耐震壁が隣接する節点での応力の分担率

これも計算のモデル化の都合上生じる留意点になりますが、節点に曲げモーメント荷重を生じさせたときに左右の梁の剛比によって応力が分担されるので、耐震壁付の基礎梁が隣接していると、ほとんど全ての応力を耐震壁付の基礎梁が負担することになり、隣接する基礎梁が節点荷重による影響がないことになってしまいます。

耐震壁がついているからといって、その付帯梁側が全ての応力を負担することには違和感があります。特に偏心に対する影響については、実際に耐震壁の取り付かない梁側に偏心させたら確実に影響があります。

耐震壁の壁厚等も踏まえて、計算上はOKになっていたとしてもそれだけで判断するのではなく、現実の事象に沿った構造にしましょう。

まとめ：分離モデルは「基礎梁の剛性」を前提とした便宜的な手法

今回の記事では、実務で一般的に用いられる上部構造と杭基礎の「分離モデル」について解説しました。 一貫計算ソフトを使用する際、このモデル化の前提と限界を理解しておくことが重要です。

• 分離モデルが成立する大前提： この手法は、上部構造と杭からの応力を両方負担できる「高い剛性と耐力を持った基礎梁」が存在することが前提です。基礎梁を設けない工法などではこの仮定は成り立たず、一体モデルでの検討が必須となります。
• 基礎梁に考慮すべき応力の重ね合わせ： 杭基礎の箇所をピン支持として解析した後、基礎梁には以下の応力を節点荷重等として加算し、複合的に検討します。
  • 偏心による曲げモーメント： 柱芯と杭芯のズレにより生じます。長期軸力による「長期荷重」としてのベースの応力に加え、地震時には変動軸力による増減が生じるため、短期荷重時（長期＋地震）の応力計算においても確実に足し合わせて評価する必要があります。
  • 杭頭の曲げ戻し（地震時）： 杭頭の水平変位による「曲げ（杭頭曲げ＋せん断力×距離）」です。 これらを加算すると基礎梁のせん断力が変わり、杭への支点反力も変化するため、変化後の反力を用いて杭を再検討する手順が必要です。
• モデルと現実のギャップを補正する： 計算上は「節点」に対する曲げモーメント荷重として処理しますが、偏心による実際の最大応力位置は節点ではなく「杭芯（支点）」の位置になります。また、耐震壁が隣接する場合、計算上は剛性の高い壁側にすべての応力が流れてしまいますが、現実の偏心方向や壁厚を踏まえて配筋を判断することが構造設計者の役割です。

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